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显著性水平(P值)检验原理(转)  

2010-01-28 17:53:22|  分类: 统计基础知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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看到这篇很基础的文章,转过来学习一下

SPSS检验相关之原理篇

统计假设检验有很多,从大的方面包括参数检验与非参数检验。参数检验有我们常见的关于方程模型显著性检验的F检验,方程参数的T检验等;而非参数检验中比较常见的则包括符号检验、秩和检验以及游程检验。提到参数检验时,不得不说的一个概念就是P-值,也就是SAS&SPSS等统计软件输出结果中的做sig.值,到底什么是sig.值是什么,它与我们平时所熟悉的概率P有什么关系,最初它是怎样形成的……提到这些,不得不提到的概念有上分位点、两类错误(弃真和纳伪)以及阀值K又是怎样一回事?下面我将一一道来:

               显著性水平检验原理(转) - HappyFranc - HappFranc

                               图1  α值与P值的关系图

一、相关统计概念

 1.上分位点

  学统计的同学都知道正态分布,而上分位点的由来正与正态分布有关。最初由标准正态分布由来,随后扩展到t分布,F分布,卡方等其他分布。下面以标准正态分布为例,设X~N(0,1),若Zα满足条件

                            P{X> Zα}=α,0<α<1 

则称点Zα为标准正态分布的上α分位点,例如: Z0.05=1.645,Z0.005=2.57,Z0.001=3.10        

 

 2.两类错误

   简单的讲两类错误是指第一类错误:"弃真"错误(其发生的概率常用α表示);第二类错误:"取伪"错误(其发生的概率常用β表示)。

          显著性水平检验原理(转) - HappyFranc - HappFranc           

 

 3.阀值(阈值) 

    这里的阀值与箱型图中的阀值意思相同,都是与判断标准相关的一个临界值,由于使用目的的不同,致使形态上有些许差别。例如在检验样本均值与总体均值是否有差别时,与检验统计量比较的临界值k(这里姑且先这样定义),就是阀值。

 

 4.显著性水平

    假设检验运用了小概率原理,事先确定的作为判断的界限,即允许的小概率的标准,称为显著性水平。如果根据命题的原假设所计算出来的概率小于这个标准,就拒绝原假设;大于这个标准则接受原假设。这样显著性水平把概率分布分为两个区间:拒绝区间,接受区间。(通常假设检验时只考虑到了第一类错误,而忽视掉了第二类错误,所以将此时的假设检验称为显著性检验)

 

二、相关概念与P值

   前面讲了那么多的统计概念,貌似与P值没什么关联,下面回到文章最初提到的问题,看看上面提到的各种概念和P值(sig.值)是怎样联系起来的,下面以正态分布均值检验为例进行说明:

          显著性水平检验原理(转) - HappyFranc - HappFranc

    假设检验的原理清楚了(上面的例子针对正态分布方差已知的情况,其他参数检验只是参照的检验统计量不同罢了),同样由上面的原理可推导出另一种检验—P值检验,P值检验是国际上流行的检验格式。该格式是通过计算P值,再将它与显著性水平α作比较,决定拒绝还是接受原假设。所谓P值就是拒绝原假设所需的最低显著性水平。P值判断的原则是:如果P值小于给定的显著性水平α,则拒绝原假设,否则,接受原假设。或者,更加直观的原则是:如果P值很小,拒绝Ho,P值很大,接受Ho.P值检验为计算机进行统计分析带来方便,P值检验无需针对不同的显著性水平,先查分布表确定临界值,然后才能进行检验判断。

    在SPSS统计软件中,不论是哪个检验程序,其所显示的P值都是双尾检验的结果。若使用者欲进行的是单尾检验,其程序与双尾检验相同,但所得到的P值自行除以2,再与期望的显著水平相比较。SAS&SPSS等统计软件常用*号表示显著性水平的程度,通常一个*号表示0.1的显著水平,两个* *表示0.05的显著水平。

 

PS:最近写的博文都是一些很基础的东西,只因觉得最近许多的人或事都太浮躁了,有时候好高骛远固然是好,但太多的时候做人、做事还是踏实些来的实在。

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